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高分速度急!急!跪求!已知函数y=(sinx+cosx)的平方+2cos的平方x求最小正周期!递减区间!最大最小值!

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/25 20:28:22
高分速度急!急!跪求!已知函数y=(sinx+cosx)的平方+2cos的平方x求最小正周期!递减区间!最大最小值!
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y=sin²x+cos²x+2sinxcosx+2(1+cos2x)/2
=sin2x+cos2x+2
=√2sin(2x+π/4)+2
所以最大值=√2+2
最小值=√2/2
递减则2kπ+π/2