作业帮 > 数学 > 作业

y=sin³(3x+π/4)的导数

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 17:01:50
y=sin³(3x+π/4)的导数
y=sin³(3x+π/4)的导数
令3x+π/4=t
(sin^3t)'=((sin^2t)(sint))'
利用求导乘法法则
=(sin^2t)'sint+(sint)'sin^2t
对sin^2t再利用求导法则,得到
=(sint(sint)'+(sint)'sint)sint+costsin^2t
=(2sintcost)sint+costsin^2t
=2sin^2tcost+costsin^2t
=3costsin^2t
带入t=3x+π/4
=3cos(3x+π/4)sin^2(3x+π/4)