如图,△ABC是等边三角形,D是AB的中点,以CD为一边向上作等边△ECD,连接AE,求证:△ADE是等腰三角形.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 07:49:54
如图,△ABC是等边三角形,D是AB的中点,以CD为一边向上作等边△ECD,连接AE,求证:△ADE是等腰三角形.
证明:∵△ABC是等边三角形,
∴BC=AC,∠ACB=60°,(2分)
同理△ECD为等边三角形,可得CD=CE,∠DCE=60°,(3分)
∴∠ACB=∠DCE,
∴∠ACB-∠ACD=∠DCE-∠ACD,即∠DCB=∠ACE,(4分)
在△BDC和△AEC中,
BC=AC
∠DCB=∠ACE
CD=CE,
∴△BDC≌△AEC(SAS),
∴BD=AE,(6分)
∵D为AB的中点,∴BD=AD,
∴AD=AE,
∴△ADE是等腰三角形.(8分)
再问: 谢谢您的回答,谢谢!!!
∴BC=AC,∠ACB=60°,(2分)
同理△ECD为等边三角形,可得CD=CE,∠DCE=60°,(3分)
∴∠ACB=∠DCE,
∴∠ACB-∠ACD=∠DCE-∠ACD,即∠DCB=∠ACE,(4分)
在△BDC和△AEC中,
BC=AC
∠DCB=∠ACE
CD=CE,
∴△BDC≌△AEC(SAS),
∴BD=AE,(6分)
∵D为AB的中点,∴BD=AD,
∴AD=AE,
∴△ADE是等腰三角形.(8分)
再问: 谢谢您的回答,谢谢!!!
如图,△ABC是等边三角形,D是AB的中点,以CD为一边向上作等边△ECD,连接AE,求证:△ADE是等腰三角形.
如图,等边△ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边△EDC,连接AE,求证:AE‖BC.
如图,等边△ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边向上作等边△EDC.连接AE.
(1)如图1所示,在等边△ABC中,点D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边△EDC,连接AE,求证:AE∥BC;
等边△ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边△CDE,连结AE.求证:AE//BC.
△ABC是等边三角形,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边△EDC,连结AE.
如图,等边三角形ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边三角形EDC,连接AE.
(2011•宝应县模拟)如图,等边三角形ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边三角形EDC,连接AE.
如图所示,D为等边△ABC的AB边上一点,以CD为一边,向上作等边△CDE,连接AE.求证:AE‖BC
如图,D是等边△ABC的边AB上的一动点,以CD为一边向上作等边△EDC,连接AE,找出图中的一组全等三角形
如图,D是等边△ABC的边AB上的一动点,以CD为一边向上作等边△EDC,连接AE,找出图中的一组全等三角形,并说明理由
如图,在等边△ABC中,D是AB边上的动点,(不与A、B点重合),以CD为一边,向上作等边△EDC,连接.观察并猜想AE