核聚变反应需要几百万度以上的高温,为把高温条件下高速运动的离子约束在小范围内(否则不可能发生核反应),通常采用磁约束的方
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:物理作业 时间:2024/09/23 00:40:23
核聚变反应需要几百万度以上的高温,为把高温条件下高速运动的离子约束在小范围内(否则不可能发生核反应),通常采用磁约束的方法(托卡马克装置).如图所示,环状匀强磁场围成中空区域,中空区域中的带电粒子只要速度不是很大,都不会穿出磁场的外边缘而被约束在该区域内.设环状磁场的内半径为R1,外半径为R2,磁场的磁感强度为B,若被束缚带电粒子的比荷为q/m,中空区域内带电粒子具有各个方向的速度.求:
(1)粒子沿环状的半径方向射入磁场,不能穿越磁场的最大速度.
(2)所有粒子不能穿越磁场的最大速度.
(1)粒子沿环状的半径方向射入磁场,不能穿越磁场的最大速度.
(2)所有粒子不能穿越磁场的最大速度.
(1)粒子沿环状的半径方向射入磁场,不能穿越磁场区域的最大速度粒子沿圆弧从B到A,恰与环状域外圆相切,0′为轨道圆心.设AO′=BO′=r,由几何关系(R2-r)2=r2+R12,
又r=
mv
qB,
可得v=
qB(R22−R2)
2R2m.
(2)粒子沿环状域的内边界圆的切线方向射入磁场时,轨道半径最大为rm=
R2−R1
2,由rm=
mv
qB,得
vm=
qB(R2−R1)
2m.
答:(1)粒子沿环状的半径方向射入磁场,不能穿越磁场的最大速度为
qB(R22−R2)
2R2m.
(2)所有粒子不能穿越磁场的最大速度为
qB(R2−R1)
2m.
又r=
mv
qB,
可得v=
qB(R22−R2)
2R2m.
(2)粒子沿环状域的内边界圆的切线方向射入磁场时,轨道半径最大为rm=
R2−R1
2,由rm=
mv
qB,得
vm=
qB(R2−R1)
2m.
答:(1)粒子沿环状的半径方向射入磁场,不能穿越磁场的最大速度为
qB(R22−R2)
2R2m.
(2)所有粒子不能穿越磁场的最大速度为
qB(R2−R1)
2m.
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