扇形AOB的圆心角为120度,半径为R,⊙P为其内切圆,求⊙P面积
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 16:44:06
扇形AOB的圆心角为120度,半径为R,⊙P为其内切圆,求⊙P面积
连接OP,设圆P与扇形AOB分别相切与弧段上M,两个半径上的点N,F.分别连接PN,PF
∵⊙P为其内切圆
∴PN,PF分别与扇形的两个半径垂直
∴∠AOB+∠NPF=∠PFO+∠PNO=180°
∵扇形AOB的圆心角∠AOB为120°
∴∠NPF=60°
∴∠AOP=60°,∠NPO=∠FPO=30°
∴PO=(2√3)r/3
∵点M,O,P三点共线
又M为切点
∴R=r+(2√3)r/3
∴r=3R/[3+(2√3)]
∵S圆=π(r的平方)
∴S圆P=π({3R/[3+(2√3)]}的平方)
∵⊙P为其内切圆
∴PN,PF分别与扇形的两个半径垂直
∴∠AOB+∠NPF=∠PFO+∠PNO=180°
∵扇形AOB的圆心角∠AOB为120°
∴∠NPF=60°
∴∠AOP=60°,∠NPO=∠FPO=30°
∴PO=(2√3)r/3
∵点M,O,P三点共线
又M为切点
∴R=r+(2√3)r/3
∴r=3R/[3+(2√3)]
∵S圆=π(r的平方)
∴S圆P=π({3R/[3+(2√3)]}的平方)
扇形AOB的圆心角为120度,半径为R,⊙P为其内切圆,求⊙P面积
扇形圆心角60度.半径为R,求扇形内切圆面积与扇形面积之比
扇形圆心角为60度,半径为r,则扇形内切圆面积与扇形面积之比为
一个半径为5厘米的的扇形,其中圆心角∠AOB=120°,求扇形AOB的面积.
在半径为R的扇形OAB中,圆心角AOB为60度,在扇形中有一个内接矩形,求矩形的最大面积?
如图,扇形AOB的半径为2,圆心角为120度,在弧AB上任取两点P、Q作矩形PQRS使R.S分别位于OB,OA上求矩形面
扇形aob的圆心角角aob=120度,半径为根号3,求与此扇形面积相等的圆的半径
已知一扇形OAB的圆心角a为120度,半径R为6,求这个扇形的弓形面积
三角形ABC的周长为p,内切圆的半径为r,求三角形ABC的面积
在半径为2的圆中,已知扇形AOB的圆心角为240°,求扇形AOB的面积
半径为2的圆中,扇形AOB的圆心角为120度,这个扇形的面积是多少?
已知扇形AOB的圆心角∠AOB为120°,半径长为6,求: