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已知f(x)=2ax-b/x + lnx 在x=-1,x=1/2处取得极值.①求a,b的值 ②若对x∈[1/4,2]时,

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 09:10:47
已知f(x)=2ax-b/x + lnx 在x=-1,x=1/2处取得极值.①求a,b的值 ②若对x∈[1/4,2]时,f(x)>c恒成立,求c的取值范围
已知f(x)=2ax-b/x + lnx 在x=-1,x=1/2处取得极值.①求a,b的值 ②若对x∈[1/4,2]时,
有极值,意味着导数为0,于是这道题就变成了求导数.
f`(x)=2a+b/x^2+1/x
在x=1、1/2时,f'(x)=0
ab就出来了,都是-1/3
第二问,简单啦,恒成立的话,意味着极值成立,这里就不管极大值极小值了,把x=1,1/2带入,得到的小的那个值就是c的最大值是1/3
这里注意,因为f(x)>c恒成立,所以c是可以等于1/3的,于是c≤1/3