等差数列若Sm=n,Sn=m,则Sm+n=-(m+n)为什么

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 17:45:22

Sm=a1m+m(m-1)d/2=n
Sn=a1n+n(n-1)d/2=m
相减
a1m+m(m-1)d/2-[a1n+n(n-1)d/2]=n-m
a1(m-n)+(m+n-1)(m-n)d/2=n-m
两边除以m-n
a1+(m+n-1)d/2=-1
所以S(m+n)=a1(m+n)+(m+n)(m+n-1)d/2=-(m+n)

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