已知直线y=kx+1于双曲线x*-y*=1的左支相交于不同的两点工A,B,线段AB的中点为点M,顶点C(-2,0)
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 11:09:22
已知直线y=kx+1于双曲线x*-y*=1的左支相交于不同的两点工A,B,线段AB的中点为点M,顶点C(-2,0)
(1)求实数k的取值范围,(2)求直线MC在y轴上的截距的取值范围
(1)求实数k的取值范围,(2)求直线MC在y轴上的截距的取值范围
1)把直线y=kx+1代入双曲线x2-y2=1整理有
(1-k2)x2-2kx-2=0,
∵设A(x1,y1),B(x2,y2),
由韦达定理可知x1+x2= <0,①
x1•x2= >0. ②
且 ∆=(-2k)2-4(1-k2)•(-2)=4k2-8 k2+8>0得
- <k< .③
∴ 1<k< .
(2)∵ M ,M ,即M .
∴MC:y= x+ .
在y轴线截距为ym= ,
当k∈(1,),有ym>2或ym<-2- .
(1-k2)x2-2kx-2=0,
∵设A(x1,y1),B(x2,y2),
由韦达定理可知x1+x2= <0,①
x1•x2= >0. ②
且 ∆=(-2k)2-4(1-k2)•(-2)=4k2-8 k2+8>0得
- <k< .③
∴ 1<k< .
(2)∵ M ,M ,即M .
∴MC:y= x+ .
在y轴线截距为ym= ,
当k∈(1,),有ym>2或ym<-2- .
已知直线y=kx+1于双曲线x*-y*=1的左支相交于不同的两点工A,B,线段AB的中点为点M,顶点C(-2,0)
已知直线y=kx+1与双曲线x^2-y^2=1的左支相交于不同的亮点A,B,线段AB的中点为点M,定点C(-2,0)
已知双曲线C的方程为x^2-y^2/2=1,直线x-y+m=0与双曲线C交于两点A、B.且线段AB的中点在圆x^2+y^
已知椭圆C:x^2/8+y^2=1,左焦点F(-2,0),若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点
如图,已知直线l:y=m(x-1)+1和圆C:x^2+(y-1)^2=5相交于A,B两点,点M为线段AB的中点.
已知双曲线x^4/4-y^2/2=1和M(1,1)直线l过点M与双曲线交于A、B两点若M恰为线段AB的中点,试求直线l的
如果一天直线与双曲线x^2/4-y^2=1相交于A,B两点,点M(3,-1)为线段AB的中点,求直线的方程
过双曲线M:x^2-y^2/b^2=1的左顶点A作斜率为1的直线l,若l与双曲线M的两条渐近线分别相交于B,C两点,且/
直线y=kx+b过x轴上的点A(3/2,0),且双曲线y=k/x相交于B,C两点,已知B点坐标为(-2/1,4),求直线
已知双曲线x^2-4y^2=4及点M(8,1),过电M的直线与双曲线相交与A,B两点,M为线段AB的中点,求直线的方程
已知双曲线x^2/64-y^2/36=1的左、右焦点分别为F1、F2,直线l过点F1,交双曲线的左支于A、B两点,且AB
已知圆C:x^+y^+2x-3=0,直线l1与圆C相交于不同的两点,点M(0,1)是线段AB的中点 (1).求直线L1方