如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点,(1)求证:AC⊥B
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 16:58:52
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点,(1)求证:AC⊥BC1; (2)
(2)求证:AC1∥平面CDB1;
(3)求三棱锥C1-CDB1的体积.
CC1⊥平面
ABC
(2)求证:AC1∥平面CDB1;
(3)求三棱锥C1-CDB1的体积.
CC1⊥平面
ABC
1由AC=3,BC=4,AB=5
即∠ACB=90°
即AC⊥BC
又直三棱柱ABC-A1B1C1
即CC1垂直平面ABC
即CC1⊥AC
由AC交CC1=C
即AC⊥平面BCC1
即AC⊥BC1
2连结BC1交B1C于点O,连结DO
由BCB1C1是矩形
即O是BC1的中点
又D是AB的中点
即OD//AC1
又OD在平面B1CD中
即AC1∥平面CDB1;
3三棱锥C1-CDB1的体积
=三棱锥B-CDB1的体积
=三棱锥B1-CDB的体积
=1/3*S(DBC)*BB1
=1/3*1/2*S(ABC)*BB1
=1/3*1/2*1/2*3*4*4
=4
即∠ACB=90°
即AC⊥BC
又直三棱柱ABC-A1B1C1
即CC1垂直平面ABC
即CC1⊥AC
由AC交CC1=C
即AC⊥平面BCC1
即AC⊥BC1
2连结BC1交B1C于点O,连结DO
由BCB1C1是矩形
即O是BC1的中点
又D是AB的中点
即OD//AC1
又OD在平面B1CD中
即AC1∥平面CDB1;
3三棱锥C1-CDB1的体积
=三棱锥B-CDB1的体积
=三棱锥B1-CDB的体积
=1/3*S(DBC)*BB1
=1/3*1/2*S(ABC)*BB1
=1/3*1/2*1/2*3*4*4
=4
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点,(1)求证:AC⊥B
如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点.(Ⅰ)求证AC⊥BC
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点
在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5AA1=4,点D是AB的中点.(1):求证AC垂直BC1(
在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,AB=5,BC=4,AA1=4,D是AB中点,求证AC1平行面CDB1
数学p16(13)14.如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中.AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点
在直三棱柱ABC—A1B1C1中、AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点,求证AC垂直BC1和AC1
如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点求二面角D-CB1
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,点D是AB的中点.
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1(侧棱与底面垂直)中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点
第4题.在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥平面ABC,AB=AC,点D为AA1的中点 ,求证,平面B1DC⊥平面B
(2008•花都区模拟)如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,AB=5,BC=4,AA1=4,点D是AB的中