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已知函数f(x)=ax/x²-1﹙a为常数且a≠0﹚,定义域为﹙﹣1,1﹚

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 19:29:05
已知函数f(x)=ax/x²-1﹙a为常数且a≠0﹚,定义域为﹙﹣1,1﹚
1)证明函数f(x)是奇函数
2)若a=1,试判断并证明f(x)在(﹣1,1)上的单调性
已知函数f(x)=ax/x²-1﹙a为常数且a≠0﹚,定义域为﹙﹣1,1﹚
(1)定义域为﹙﹣1,1﹚,关于原点对称
f(-x)=a﹙﹣x﹚/[(﹣x﹚²-1]=-ax/﹙x²-1﹚=-f(x)
所以函数f(x)是奇函数
(2)f(x)=x/﹙x²-1﹚
令-1
再问: 令-1