设 P{X=0}=P{X=1}=1/2,U(0,1)且X,Y 相互独立,求X+Y 的概率分布,⊙ o ⊙
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 09:22:52
设 P{X=0}=P{X=1}=1/2,U(0,1)且X,Y 相互独立,求X+Y 的概率分布,⊙ o ⊙
把X表达成连续变量,则 f(x)=(1/2)δ(x)+(1/2)δ(x-1) --- 这里δ是脉冲函数.
f(y)=u(y)-u(y-1) --- 这里u是阶跃函数.
X,Y 独立,Z=X+Y,所以f(z)是f(x)和f(y)的卷积.
f(z)=f(x)*f(y) --- * 是卷积.x处要带入z.y处也要带入z.
f(z)=(1/2)(δ(z)+δ(z-1))*(u(z)-u(z-1))
=(1/2){δ(z)*u(z)-δ(z)*u(z-1)+δ(z-1)*u(z)-δ(z-1)*u(z-1)}
=(1/2){u(z)-u(z-1)+u(z-1)-u(z-2)}
{--- 这里运用δ函数的两个性质:(1) δ是卷积单位函数.(2) δ(z-a)会把位移传给与其卷积者.}
=(1/2){u(z)-u(z-2)}
=1/2,当 0
f(y)=u(y)-u(y-1) --- 这里u是阶跃函数.
X,Y 独立,Z=X+Y,所以f(z)是f(x)和f(y)的卷积.
f(z)=f(x)*f(y) --- * 是卷积.x处要带入z.y处也要带入z.
f(z)=(1/2)(δ(z)+δ(z-1))*(u(z)-u(z-1))
=(1/2){δ(z)*u(z)-δ(z)*u(z-1)+δ(z-1)*u(z)-δ(z-1)*u(z-1)}
=(1/2){u(z)-u(z-1)+u(z-1)-u(z-2)}
{--- 这里运用δ函数的两个性质:(1) δ是卷积单位函数.(2) δ(z-a)会把位移传给与其卷积者.}
=(1/2){u(z)-u(z-2)}
=1/2,当 0
设 P{X=0}=P{X=1}=1/2,U(0,1)且X,Y 相互独立,求X+Y 的概率分布,⊙ o ⊙
设随机变量X与Y相互独立,N(1,2),(0,1),求随机变量Z=X-Y的分布,并求P(X>Y )的概率
设随机变量X和Y相互独立且具有相同的分布,X的概率分布为 X -1 1 Pi 1/2 1/2 求P{X=Y}及P{X>Y
随机变量X服从p=0.6的0-1分布Y-B(2,0.5)且XY相互独立,求二维随机变量(X,Y)的联合概率分布及概率P(
设随机变量X与Y相互独立,且X服从标准正态分布N(0,1),Y的概率分布为P(X=0)=P(X=1)=12
概率论,设X和Y相互独立,且X~u(-1,2),u(0,1),则P(X+Y≤1)=?
设随机变量X与Y相互独立,且X服从标准正态分布N(0,1),Y的概率分布为P{Y=0}=P{Y=1}=12,记Fz(z)
设随机变量X和Y相互独立,且服从同一分布,证明P(X小于等于Y)=1/2
设随机变量x ,y x相互独立,且x~u[0,3],e(1/3),则x,y 的联合概率密度函数f(x,y)=?
随机变量X,Y相互独立,且都服从参数为0.6的0-1分布,则P{X=Y}的概率
设随机变量X与Y相互独立,且X~U(0,1),e(1),试求Z=X+Y的概率密度函数
两随机变量X与Y相互独立且同分布U[0,1],求Z=2X的概率密度