求几道不定积分的题首先高数我恨你!1、x^r/根号（1+x^2r+2)2、1/根号（x^2-2x+5)3、x/(sinx

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 00:05:03

求几道不定积分的题
首先高数我恨你!
1、x^r/根号（1+x^2r+2)
2、1/根号（x^2-2x+5)
3、x/(sinx)^2
4、In(e^x+1)/e^x
5、xarctanx/根号(1+x^2)
6、x^11/(x^8+3x^4+2)

深夜.
1、原式=[1/(r+1)]∫{1/[√[x^2(r+1)+1]]}d(x^(r+1))
=[1/(r+1)]ln|x^(r+1)+√[x^(2r+2)+1]|+C
2、原式=∫{1/√[(x-1)^2+2^2]}d(x-1)
=ln|x-1+√(x^2-2x+5)|+C
3、原式=-∫xd(cscx)
=-xcscx+∫cscxdx
=-xcscx-cscxcotx+C
4、令t=e^x
原式=∫[ln(t+1)]/(t^2)d(t)
=-∫ln(t+1)d(1/t)
=-[ln(t+1)]/t+∫1/[t(t+1)]dt
=-[ln(t+1)]/t+∫(1/t)dt-∫[1/(t+1)]dt
=-[ln(t+1)]/t+lnt-ln(t+1)+C
=-[ln(t+1)]/t+ln[t/(t+1)]+C
5、令t=arctanx,
x=tant dx=sec^2tdt
原式=∫ttantsectdt
=∫td(sect)
=tsect-∫sectdt
=tsect-ln|tant+sect|+C
将t=arctanx代回上式即为答案
6、这题用手机打复杂,说说思路吧.
原式=(1/12)∫(1/(x^8+3x^4+2)d(x^12)
对上式令t=x^4
化简得：(1/4)∫(t^2)/(t^2+3t+2)dt
分子加3t+2-3t-2然后拆项,再利用有理函数分解因式之类的再拆项,再凑微分,再套常用公式.说起来复杂,其实并不复杂.
睡觉去.

求几道不定积分的题首先高数我恨你!1、x^r/根号（1+x^2r+2)2、1/根号（x^2-2x+5)3、x/(sinx x^3/[根号(1-x^2)]不定积分 sinx除以根号下1+x^2的不定积分. sinx/根号（1-x^2）的不定积分不定积分dx/x(根号1-x^2) 求不定积分(3-x)/根号(1+x+x^2)dx 1.(sinx)^(-3)(cosx)^(-5)的不定积分2.x乘以arcsinx乘以根号下(1-x^2)的不定积分设函数f(x)=1/2sinx+根号3/2cosx,(x属于R) 已知函数f (x)=1/2sinx+根号3/2cosx,x属于R. 已知函数f(x)=cosx(根号3sinx+cosx)-1/2(x∈R). 高数不定积分 f(x-4)/(x+根号2)dx 求不定积分 1/x^2·根号下x^2+4 x/sinx^2