矩阵 A 满足:AAT = E 且 |A| = -1,则矩阵 A 必有一特征值为-1.为什么等于证明|A+E|的行列式为

矩阵 A 满足:AAT = E 且 |A| = -1,则矩阵 A 必有一特征值为-1.为什么等于证明|A+E|的行列式为 大学线性代数证明题,设A为n阶矩阵,且满足AAT=E,A的行列式小于零,证明-1是A的一个特征值 证明:若 n 阶矩阵 A 满足:AAT = E 且 |A| = -1,则矩阵 A 必有一特征值为-1. 设A为n阶矩阵,且满足AAT=E,A的行列式小于零,证明-1是A的一个特征值 求线性代数证明题设矩阵A满足A的平方=E,且A的特征值全为1,证明A=E 1.A为三阶矩阵,满足E-A的行列式等于0,E+A的行列式等于0,3E-2A的行列式等于0求A的特征值和A的行列式.2 矩阵的特征值证明设A为正交阵,B为A的转置阵,即BA=E,且A的行列式为-1证明-1为A的特征值.请写出证明过程 设a是n维非零实列向量,矩阵A=E+aaT(a的转置),n>=3,则A有几个特征值为1? 若A是n阶方阵，且AAT=E，|A|=-1，证明|A+E|=0．其中E为单位矩阵． 若三阶矩阵A的三个特征值为-2,1,3,则行列式|A^2+2A-E|的值等于? 设三阶矩阵a的特征值为-2,-1,2,矩阵b=a^3-3a^2+2e则b的行列式为 5、已知三阶矩阵A的特征值为-1,1,0.5,则行列式 | 1/A+E | =（ ）