设a是n维非零实列向量,矩阵A=E+aaT(a的转置),n>=3,则A有几个特征值为1?

设a是n维非零实列向量,矩阵A=E+aaT(a的转置),n>=3,则A有几个特征值为1? 设A为n阶矩阵,且满足AAT=E,A的行列式小于零,证明-1是A的一个特征值 大学线性代数证明题,设A为n阶矩阵,且满足AAT=E,A的行列式小于零,证明-1是A的一个特征值 设方阵 A=E-2aaT,其中 E 为 n 阶单位矩阵,a 为 n 维单位列向量,证明：A为对称的正交矩阵. 【线代】a是n阶非0列向量.A=aaT.证明：矩阵A的秩为1.并求A所有特征值 证明:若 n 阶矩阵 A 满足:AAT = E 且 |A| = -1,则矩阵 A 必有一特征值为-1. 设矩阵A=aaT+bbT,这里a,b为n维向量.证明:(1)R(A) 设方阵 A=E-2aaT,其中 E 为 n 阶单位矩阵,a 为 n 维单位列向量,证明：任意n维向量B都有//AB//= 设A为n阶矩阵,满足AAT=E,lAl 矩阵 A 满足:AAT = E 且 |A| = -1,则矩阵 A 必有一特征值为-1.为什么等于证明|A+E|的行列式为 一道线性代数题：设a是n维向量,ata=1,证明E-aat是对称幂等矩阵,且不可逆 设n阶矩阵A满足A的2次方=E,证明A的特征值只能是正负1