如图,在△ABC中,AB=AC,AD是角平分线,E为AD延长线上一点,CF∥BE交AD于点F,连接BF、CE.四边形BE
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 09:13:20
如图,在△ABC中,AB=AC,AD是角平分线,E为AD延长线上一点,CF∥BE交AD于点F,连接BF、CE.四边形BECF是菱形吗?请说明理由.
证明:∵AB=AC,AD是角平分线,
∴BD=CD,
∵CF∥BE,
∴∠DBE=∠FCD,
在△CDF和△BDE中,
∠DBE=∠FCD
DB=CD
∠BDE=∠CDF,
∴△BDE≌△CDF(ASA),
∴CF=BE,
又∵CF∥BE,
∴四边形BFCE是平行四边形;
∵AB=AC,D是BC的中点,
∴AD⊥BC,
又∵四边形BFCE是平行四边形,
∴四边形BFCE是菱形.
∴BD=CD,
∵CF∥BE,
∴∠DBE=∠FCD,
在△CDF和△BDE中,
∠DBE=∠FCD
DB=CD
∠BDE=∠CDF,
∴△BDE≌△CDF(ASA),
∴CF=BE,
又∵CF∥BE,
∴四边形BFCE是平行四边形;
∵AB=AC,D是BC的中点,
∴AD⊥BC,
又∵四边形BFCE是平行四边形,
∴四边形BFCE是菱形.
如图,在△ABC中,AB=AC,AD是角平分线,E为AD延长线上一点,CF∥BE交AD于点F,连接BF、CE.四边形BE
如图△ABC中,AB=AC,AD是角平分线,E为AD延长线上一点,CF//BE交AD于F,连接BF,CE求证:四边形BE
如图,在三角线ABC中,AB=AC,AD是角平分线,E为AD延长线上一点,CF平行BE交AD于F,连接BF,CE,
如图 △ABC中 AB=AC AD是角平分线 E 为AD 延长线上一点,CF‖BE且交AD于 点D连接 BF CE 求证
如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,连接AD,在AD的延长线上取一点E,连接BE,CE.
如图,在△ABC中,AD是角平分线,BE⊥AD交AD的延长线于点E,点F在AB上,BF=EF.求证:EF∥AC
如图,AD‖BC,E为CB延长线上一点,DE交AB于点F,BE=AD,CE=CD,是说明cf平分∠BCD,CF⊥DE
如图,△ABC中,AB=BC,BE⊥AC于点E,AD⊥BC于点D,AD与BE交于点F,连接CF.求证:BF=2AE.
如图,△ABC中,AB=AC,D为BC中点,E为AD上任意一点,过C作CF‖AB交BE的延长线于F,交AC于G,连接CE
如图,在三角形ABC中,D为BC延长线上的一点,且CD=AC,F是AD的中点CE平分∠ACB交AB于E,试问CE,CF有
如图,在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,CE∥AD交BA的延长线于E,CF⊥AD交AB于F,交AD于F点.求证:(
已知,如图,BE=CF,BF垂直AC于F,CE垂直AB于E,BF和CE交于点D.求证AD平分角BAC.