求定积分∫1/x²√(1+x²) dx上限√3下限1
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 15:26:34
求定积分∫1/x²√(1+x²) dx上限√3下限1
∫[1→√3] 1/[x²√(1+x²)] dx
令x=tanu,则√(1+x²)=secu,dx=sec²udu,u:π/4→π/3
=∫[π/4→π/3] [1/(tan²usecu)](sec²u) du
=∫[π/4→π/3] secu/tan²u du
=∫[π/4→π/3] cosu/sin²u du
=∫[π/4→π/3] 1/sin²u dsinu
=-1/sinu ||[π/4→π/3]
=√2 - 2/√3
若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.
令x=tanu,则√(1+x²)=secu,dx=sec²udu,u:π/4→π/3
=∫[π/4→π/3] [1/(tan²usecu)](sec²u) du
=∫[π/4→π/3] secu/tan²u du
=∫[π/4→π/3] cosu/sin²u du
=∫[π/4→π/3] 1/sin²u dsinu
=-1/sinu ||[π/4→π/3]
=√2 - 2/√3
若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.
求定积分∫√x/(1+x)dx上限3 下限0
求定积分∫1/x²√(1+x²) dx上限√3下限1
求定积分∫【上限1,下限-1】{x-[√1-x^3)]^2}dx=
求定积分 ∫(3x+1/x)²dx 上限为2 下限为1
求定积分∫ 1/(x²+2x+3) dx,下限-∞上限∞
求定积分,其积分下限0,上限1,∫ √x [e^√x]dx
求定积分∫dx/(√1-x)-1【上限为1,下限为3/4】
求定积分∫(上限8,下限0)dx/1+3√x
求定积分∫|x|dx,上限1,下限-2
求定积分 ∫1/x√lnx(1-lnx)dx 积分上限e^3/4 下限√e
∫√(1-x^2)dx 积分上限1 下限0 求定积分
计算定积分∫(上限x,下限-x)(1-X)(sin²x)dx