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四面体A-BCD的棱长相等,Q是AD中点,求CD与平面BCD所成角的正切值

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 06:36:15
四面体A-BCD的棱长相等,Q是AD中点,求CD与平面BCD所成角的正切值
是QD……
四面体A-BCD的棱长相等,Q是AD中点,求CD与平面BCD所成角的正切值
因为AB=AC=AD
所以O为三角形BCD的中心
作QP垂直OD于P,连OP,则角QCP为所求角
设四面体棱长为a,则CQ=二分之根号三a
因为Q、P为中点
所以PQ平行且等于二分之一AD等于六分之根号六a
所以sin角QCP=QP除以CQ=二分之根号三
所以tan角QCP=七分之根号十四
所以正切值为七分之根号十四