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在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为BC的中点,求异面直线C1E与BD所成角的余弦值

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 16:07:26
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为BC的中点,求异面直线C1E与BD所成角的余弦值
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为BC的中点,求异面直线C1E与BD所成角的余弦值
作CD的中点F,连接C1F、EF.作C1O⊥EF于O.设正方体的棱长为2.
那么BD=2根号2,C1E=C1F=根号5.
中位线EF∥BD,EF=1/2BD=根号2
∵EO=1/2EF=根号2∴cos∠C1EF=OE/C1E=根号10/5