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已知梯形ABCD中,AB‖DC,E是BC的中点,AE、DC的延长线交于点F,连接AC、BF. (1)求证:AB=CF

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 12:22:53
已知梯形ABCD中,AB‖DC,E是BC的中点,AE、DC的延长线交于点F,连接AC、BF. (1)求证:AB=CF
(2)四边形ABFC是什么四边形?说明你的理由.
已知梯形ABCD中,AB‖DC,E是BC的中点,AE、DC的延长线交于点F,连接AC、BF. (1)求证:AB=CF
1:因为 AB‖DC 所以 角BAE=角CFE
因为 角AEB=角CEF
所以三角形ABF 相似与 三角形CEF
又因为 E为中点 即 BE=CE
两个三角形全等
所以AB=CF
2:四边形ABFC为平行四边行
理由如下
因为AB‖CF 且AB=CF
所以ABFC为平行四边形