已知正四棱锥P-ABCD的底面边长及侧棱长均为13,M、N分别是PA、BD上的点,且PM：MA=BN：ND=5：8．

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/30 10:29:54

已知正四棱锥P-ABCD的底面边长及侧棱长均为13,M、N分别是PA、BD上的点,且PM：MA=BN：ND=5：8．
求线段MN的长

解（1）过M作ME∥PB,∵PM：MA=5：8,∴BE：EA=5：8,∵正四棱锥P-ABCD的底面边长及侧棱长均为13,∴BE=PM=5,EA=MA=8,连接NE,∵BN：ND=5：8=BE：EA,∴NE∥AD,∵AD∥BC,∴NE∥BC,∵NE与ME为平面EMN中的相交直线、PB与BC为平面PBC中的相交直线,∴平面EMN∥平面PBC,MN为平面EMN中的直线,则直线MN∥平面PBC；
（2）∵ME∥PB、NE∥BC,∴∠MEN=∠PBC=60°,ME=8,NE=5,由余弦定理得：MN=7,正四棱锥P-ABCD的高为√13,设M到底面ABCD的高为h,则h/√13=8/13,h=8/√13,直线MN与平面ABCD所成的角的正弦值=8/7√13
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已知正四棱锥P-ABCD的底面边长及侧棱长均为13，M、N分别是PA、BD上的点，且PM：MA=BN：ND=5：8．已知正四棱锥P-ABCD的底面边长及侧棱长均为13,M、N分别是PA、BD上的点,且PM：MA=BN：ND=5：8．已知正四棱锥P-ABCD的底面边长和侧棱长均为13,M、N分别是PA、BD上的点,且PM：MA=BN：ND=5：8 已知正四棱锥P——ABCD的底面边长及侧棱长均为13,M,N分别是PA,BD上的点,且PM:MA=5:8 已知正四棱锥P-ABCD,M、N分别是PA、BD上的点,且PM:MA=BN:ND.求证：直线MN∥平面PBC. 已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,点M、N、Q分别在PA、BD、PD上,且PM:MA=BN:ND=PQ 已知四棱锥p-abcd中,底面abcd为平行四边形,点M、N分别在pa、bd上,且pm:ma=bn:nd.求证：mn// 已知正四棱柱P-ABCD的底面边长及侧棱长均为8,MN分别是PA,BD上的点,PM：MA=BN：ND=5：8,求证：NM 高二数学几何题已知正四棱柱P-ABCD的底面边长及侧棱长均为8,MN分别是PA,BD上的点,PM：MA=BN：ND=5：如图，已知P是正方形ABCD平面外一点，M、N分别是PA、BD上的点，且PM：MA=BN：ND=5：8． P是正方形ABCD所在平面外一点,M,N分别是PA、BD上的点,且PM/MA=BN/ND,求证:MN//平面PBC 关於四棱锥的四棱锥P-ABCD,底面正方形边长为13,四侧面均为正三角形.PA上的点M满足PM:MA=5:8,N在底面对