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(文科做)已知{an}的前n项和Sn=n2-n+1,则|a1|+|a2|+…+|a10|等于(  )

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/24 05:25:11
(文科做)已知{an}的前n项和Sn=n2-n+1,则|a1|+|a2|+…+|a10|等于(  )

A.91
B.65
C.61
D.56
(文科做)已知{an}的前n项和Sn=n2-n+1,则|a1|+|a2|+…+|a10|等于(  )
根据数列前n项和的性质,得n≥2时,an=Sn-Sn-1=(n2-n+1)-[(n-1)2-(n-1)+1]=2n-2,
当n=1时,S1=a1=1,
故 an=

1,n=1
2n−2,n≥2
据通项公式得|a1|+|a2|++|a10|=a1+a2+(a3+a4+…+a10)=S10=91.
故选A.