6.设a,b,c,x,y,z是正数,且a2+b2+c2=1 0,x2+y2+z2=40,ax+by+cz=20,则( a
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 10:27:29
6.设a,b,c,x,y,z是正数,且a2+b2+c2=1 0,x2+y2+z2=40,ax+by+cz=20,则( a+b+c )/(x+y+z)=
能否利用柯西不等式的知识解答
除了猜想abc的排序数0,1,3.xyz为0,6,2外的方法
能否利用柯西不等式的知识解答
除了猜想abc的排序数0,1,3.xyz为0,6,2外的方法
可以用柯西不等式
400=10*40=(a2+b2+c2)(x2+y2+z2)>=(ax+by+cz)2=20*20=400
所以a,b,c,x,y,z满足柯西不等式的等号条件,即:a/x=b/y=c/z
不妨设a/x=k,则( a+b+c )/(x+y+z)=k(x+y+z)/(x+y+z)=k
现在来求k
a2+b2+c2=1 0,x2+y2+z2=40
即:10=a2+b2+c2=k2(x2+y2+z2)=k2*40,故k=1/2,即所求为1/2
注:以上由于a,b,c,x,y,z都是正数,所以在一些地方我没有加注释,你真正解答的时候需要加上(比如k2=1/4的时候我直接得到k=1/2)
400=10*40=(a2+b2+c2)(x2+y2+z2)>=(ax+by+cz)2=20*20=400
所以a,b,c,x,y,z满足柯西不等式的等号条件,即:a/x=b/y=c/z
不妨设a/x=k,则( a+b+c )/(x+y+z)=k(x+y+z)/(x+y+z)=k
现在来求k
a2+b2+c2=1 0,x2+y2+z2=40
即:10=a2+b2+c2=k2(x2+y2+z2)=k2*40,故k=1/2,即所求为1/2
注:以上由于a,b,c,x,y,z都是正数,所以在一些地方我没有加注释,你真正解答的时候需要加上(比如k2=1/4的时候我直接得到k=1/2)
6.设a,b,c,x,y,z是正数,且a2+b2+c2=1 0,x2+y2+z2=40,ax+by+cz=20,则( a
设a,b,c,x,y,z是正数,且a2+b2+c2=10,x2+y2+z2=40,ax+by+cz=20,则a+b+cx
已知a,b,c为非零实数 (a2+b2+c2)×(X2+Y2+Z2)=(zX+bY+cZ)2 求证:X/a=Y/b=Z/
已知a,b,c 为非零实数,(a2+b2+c2)(x2+y2+z2)=(ax+by+cz)2,求证 x/a=y/b=z/
已知x/a+y/b+z/c=1,a/x+b/y+c/z=0,求x2/a2+y2/b2+z2/c2的值
X2+Y2+Z2=1,a2+b2+c2=1,证|aX+bY+cZ|
自学,(1)已知x/a+y/b+z/c=1,a/x+b/y+c/z=0,求x2/a2+y2/b2+z2/c2的值(2)已
已知x=by+cz,y=cz+ax,z=ax+by,且x+y+z不等于0.证明:a/(1+a)+b/(1+b)+c/(1
设a,b,x,y∈R,且a2+b2=1,x2+y2=1,试证:|ax+by|≤1.
设a,b,c,x,y,z,都是正数,且a^2+b^2+c^2=25.,x^2+y^2+z^2=36,ax+by+cz=3
求值题:①若x+y=1,且(x+2)(y+2)=3,求x2+xy+y2的值;②设a、b、c为整数,且a2+b2+c2-2
设椭圆C1的方程x2/a2+y2/b2=1(a>b>0),曲线C2的方程y=1/x ,且C1与C2在第一象限内只有一个公