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一直A、B、C、D为圆O上的四点,圆O的直径AB=10,弦CD=8,分别过A、B做直线CD的垂线,垂足为M、N,则AM与

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 02:31:36
一直A、B、C、D为圆O上的四点,圆O的直径AB=10,弦CD=8,分别过A、B做直线CD的垂线,垂足为M、N,则AM与BM的数量关系为
一直A、B、C、D为圆O上的四点,圆O的直径AB=10,弦CD=8,分别过A、B做直线CD的垂线,垂足为M、N,则AM与
过圆心O作OP⊥CD于P,连接OC
∵OP⊥CD
∴CP=CD/2=8/2=4
∴OC=AB/2=5
∴OP=√(OC²-CP²)=√(25-16)=3
∵AM⊥CD、BN⊥CD
∴AM∥OP∥BN
∵OA=OB
∴OP是梯形ABNM的中位线
∴AM+BN=2OP=6
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