过椭圆x²、5+y²、4=1的右焦点作直线l与椭圆交于AB两点,若弦长AB=5/3根号5,则直线l的
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 22:37:49
过椭圆x²、5+y²、4=1的右焦点作直线l与椭圆交于AB两点,若弦长AB=5/3根号5,则直线l的斜率是
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椭圆方程为:x^2/5+y^2/4=1,
c=1,
右焦点坐标F2(1,0),
设直线方程为:y=k(x-1),
设交点A(x1,y1),B(x2,y2),
x^2/5+k^2(x-1)^2/4=1,
(4+5k^2)x^2-10k^2x+5k^2-20=0,
根据韦达定理,
x1+x2=10k^2/(4+5k^2),
x1x2=(5k^2-20)/(4+5k^2),
根据弦长公式,
|AB|=√(1+ k^2)(x1-x2)^2
=√(1+k^2)[(x1+x2)^2-4x1x2]
=√(1+k^2)[(320k^2+320)/(4+5k^2)^2]
=8√5(1+k^2)/(4+5k^2)
8√5(1+k^2)/(4+5k^2)=5√5/3,
∴k=±2,直线l的斜率是±2.
c=1,
右焦点坐标F2(1,0),
设直线方程为:y=k(x-1),
设交点A(x1,y1),B(x2,y2),
x^2/5+k^2(x-1)^2/4=1,
(4+5k^2)x^2-10k^2x+5k^2-20=0,
根据韦达定理,
x1+x2=10k^2/(4+5k^2),
x1x2=(5k^2-20)/(4+5k^2),
根据弦长公式,
|AB|=√(1+ k^2)(x1-x2)^2
=√(1+k^2)[(x1+x2)^2-4x1x2]
=√(1+k^2)[(320k^2+320)/(4+5k^2)^2]
=8√5(1+k^2)/(4+5k^2)
8√5(1+k^2)/(4+5k^2)=5√5/3,
∴k=±2,直线l的斜率是±2.
过椭圆x²、5+y²、4=1的右焦点作直线l与椭圆交于AB两点,若弦长AB=5/3根号5,则直线l的
过椭圆:x/5+y/4=1的右焦点作直线l与椭圆交于A,B两点,若弦长|AB|=(5倍根号5)/3,则直线l的斜率为?
过椭圆x2/5+y2/4=1的右焦点作直线l与椭圆相交于A,B两点,若弦长|AB|=5/3根号5,则直线L的斜率为
已知椭圆x^2/5+y^2/4=1,过右焦点F2的直线l交椭圆于AB两点,若|AB|=16√5/9,则直线l的方程是?
过椭圆x²/16+y²/12=1的左焦点F1作倾斜角为π/4的直线l与椭圆交于AB两点,则AB=?
过椭圆3x平方+4y平方=12的右焦点F作直线l交椭圆于MN两点若MN两点到直线x=4的距离之和为7求直线l方程
过椭圆C:3x^2+4y^2=12的右焦点的直线L交椭圆C于AB两点,如果AB两点到右准线的距离的和为7,求直线L的方程
已知椭圆C的方程为X² /2+y²=1,直线L过右焦点F,与椭圆交于M,N两点.当以线段MN为直径的
过椭圆x^2 /5 +y^2 =1 的右焦点与x轴垂直的直线交椭圆于A,B两点,线段AB的长
过椭圆x^2/5+y^2/4=1的左焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于AB两点
过双曲线x²/9-y²/16=1的右焦点F作倾斜角为45°的直线l和双曲线交于A,B两点,M是弦AB
已知椭圆的方程为x^2/5+y^2=1,过椭圆的右焦点F作与坐标轴不垂直的直线l,交椭圆于A,B两点.1.设点M(m,0