大师作文网哪位大神帮小弟解个四次方程
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/04 13:23:32
哪位大神帮小弟解个四次方程
x^4-3x^3+3x^2-2=0
x^4-3x^3+3x^2-2=0
x^4-3x^3+3x^2-2=0
(x^2-x-1)(x^2-2x+2)=0
[(x-1/2)^2-5/4][(x-1)^2+1]=0
x1,x2=(1±√5)/2
x3,x4=1±i
再问： 分解因式的式子是怎么弄出来的？
再答： 可以设原四次方程为(x^2+ax+b)(x^2+cx+d)=0，分别假设b=1,d=-2或b=-1,d=2，再解出a和c 还有就是观察法，假设x=-1,1,2等简单的值，看是否是方程的根，若是，用多项式除法分解因式，然后再进一步地分解因式
(x^2-x-1)(x^2-2x+2)=0
[(x-1/2)^2-5/4][(x-1)^2+1]=0
x1,x2=(1±√5)/2
x3,x4=1±i
再问： 分解因式的式子是怎么弄出来的？
再答： 可以设原四次方程为(x^2+ax+b)(x^2+cx+d)=0，分别假设b=1,d=-2或b=-1,d=2，再解出a和c 还有就是观察法，假设x=-1,1,2等简单的值，看是否是方程的根，若是，用多项式除法分解因式，然后再进一步地分解因式