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若函数y=cos的二次方x-3cosx+a的最小值是-3/2.求a的y次方的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 08:40:23
若函数y=cos的二次方x-3cosx+a的最小值是-3/2.求a的y次方的取值范围
求具体过程。
若函数y=cos的二次方x-3cosx+a的最小值是-3/2.求a的y次方的取值范围
y=(cosx-3/2)²-9/4+a
-1≤cosx≤1
所以cosx=1
y最小=a-2=-3/2
a=1/2
cosx=-1
y最大=4+a=9/2
即y∈[-3/2,9/2]
所以a^y=(1/2)^y≥1/2^(9/2)=√2/32
(1/2)^y≤1/2^(-3/2)=2^(3/2)=2√2
所以a的y次方的取值范围√2/32≤a^y≤2√2