已知二次函数Y=x^2+bx+c 的图像与x轴两交于点（m,0）,(-3m,0)( m不=0) 证明4c=3b^2

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/05 05:12:34

∵二次函数Y=x^2+bx+c 的图像与 x 轴两交于点（m,0）,(-3m,0)
∴方程x^2+bx+c = 0 的两根分别为 x1 = m,x2= -- 3m
∴x1 + x2 = m + ( -- 3m) = -- 2m,
x1 × x2 = m × ( -- 3m) = -- 3m方
由根与系数的关系知：x1 + x2 = -- b,
x1 × x2 = c
∴ x1 + x2 = -- b = -- 2m,
∴x1 × x2 = c = -- 3m方
∴ 4c = -- 12m方
由 -- b = -- 2m 得：
3b方 = 12m方
∴ 4c = -- 3b方
解后分析：3b方是大于零的数,
而c等于两根之积等于-- 3m方,
则4c = -- 12m方,即为小于零的数,（m ≠ 0）
故,4c=3b^2 的结论不能成立,
正确结论应为：4c = -- 3b方.
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已知二次函数Y=x^2+bx+c 的图像与x轴两交于点（m,0）,(-3m,0)( m不=0) 证明4c=3b^2 已知二次函数y=x²+bx+c的图像与x轴交于点A（-2,0）,与x轴正半轴交于点B,点P（2,m)（m＞0）一个数学题：已知二次函数y=x2+bx-c的图像与X轴两交点的坐标是{m,0}.{-3m,o} m不为0 证明4c=3b 已知二次函数y=x+bx-c的图像与x轴两交点的坐标分别为（m,0）,（-3m,0）（m≠0）（1）证明4c=3b.（二次函数 y=x^2+bx-c的图像与x轴交点（m,o)(-3m,o)证明4c=3b^2 二次函数已知二次函数Y=ax^2+bx+c的图像与x轴交于A（-2,0）B（m,0)且1小于m,m小于2,与y轴的正半轴已知二次函数y=x^2+bx-c的图像与x轴两交点的坐标分别为（m,0),(-3m.0)(m不等于0）.求证：4c=3b 已知二次函数y=x+bx-c的图像与x轴两交点的坐标分别为（m,0）（-3m,0）证明：4c=3b 如图,二次函数y=-x 2-(2m-3)x+6m(m>0)的图像交x轴于A、B两点,交y轴于点C,又已知D（0,-2m）已知二次函数y=-x^2+3x+k的图像经过点C(0,-2),与x轴交于A,B两点(点A在点B的左边),直线x=m(m& 如图,已知二次函数y＝x2+bx+c(c≠0)的图像经过点A(-2,m)(m＜0),与y轴交于点B,AB‖x轴,且3AB 已知二次函数y=x²+bx+c的图像与x轴两交点坐标分别为(m,0),(-3m,0)（m≠0）