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设O为坐标原点,给定一个定点A(4,3),而点B(x,0)在x轴的正半轴上移动,l(x)表示AB的长,求函数y=x/[l

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 02:11:47
设O为坐标原点,给定一个定点A(4,3),而点B(x,0)在x轴的正半轴上移动,l(x)表示AB的长,求函数y=x/[l(x)]的值域.
设O为坐标原点,给定一个定点A(4,3),而点B(x,0)在x轴的正半轴上移动,l(x)表示AB的长,求函数y=x/[l
l(x)=|AB|=√[(x-4)²+9]
y=x/√[(x-4)²+9]
=x/√(x²-8x+25)
x=0时,y=0
x>0时,分子分母同时除以x
y=1/√(1-8/x+25/x²)
设1/x=t>0
u= 1-8/x+25/x²
=25t²-8t+1
=25(t²-8/25t+16/625)+9/25
=25(t-4/25)²+9/25
∴t=4/25时,umin=9/25
∴ymax=1/√umin=5/3
x>0时,0
再问: &#是什么意思
再问: u是什么意思
再问: 亲 还在不在了