m^2+(cos^θ -5)m+4sin^ θ≥0恒成立,求实数m的取值范围.注意看要求

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 01:01:04

m^2+(cos^θ -5)m+4sin^ θ≥0恒成立,求实数m的取值范围.注意看要求
RT
cos^θ意思是cosθ的平方
这道题目我觉得有点怪,我把它设为一个函数y,要使这个函数恒大于等于0,就要使得△恒小于等于0
也就是(cos^θ -5)^2-4(4sin^θ)≤0
最后化简得到:(sinθ -2)^2(sinθ +2)^2≤0
可以看出,2个平方,其乘积必然大于等于0,而△要小于等于0,所以至少有一个为0.但是sinθ∈[-1,1],因此无论sinθ为多少,这个y都不可能为0.也就是说要使它恒成立,是不可能的.
我知道自己哪方面错了,但没有办法找出错误!我觉得这挺危险的,犯了这样一个错误还不知道.先解释我为什么错,再给出正确答案,感激不尽!

求实数m的取值范围
就应该以cos^2(θ)为自变量
以m为各项系数
你以m为自变量做的话
我想很难做得出来
我的做法:
m^2+(cos^2 A -5)m+4sin^2 A>=0
m^2+(cos^2 A-5)m+4(1-cos^2 A)>=0
(m-4)cos^2 A+(m^2-5m+4)>=0
由于:cosA属于[-1,1]
则cos^2(A)属于[0,1]
则设 f(x)=(m-4)X^2+(m^2-5m+4)
X属于[0,1]
则分两种情况讨论：
[1]m-4=0
则m=4
则f(x)=m^2-5m+4=0
满足(m-4)cos^2 A+(m^2-5m+4)>=0恒成立
[2]m-4不等于0
又分为两种情况讨论：
（1）m-4>0
则开口向上,对称轴为Y轴
则：f(1)>0,f(0)>=0
且m>4
解得：m>4
(2)则开口向下,对称轴为Y轴
则：f(1)>=0,f(0)>0
且m

m^2+(cos^θ -5)m+4sin^ θ≥0恒成立,求实数m的取值范围.注意看要求已知不等式m*m+(cos^2A-5)m+4sin^2A>=0恒成立,求实数m的取值范围. 已知不等式m²+（sin²x-4）m+3cos²x≥0恒成立,求实数m的取值范围若cos^2x+2m-2∠0恒成立,求实数m的取值范围已知不等式m^2+(sin^2θ-4)m+3cos^2≥0恒成立则M的取值范围要使sinα-根号3cosα=4m-6对α属于R都成立,求实数m的取值范围关于x的不等式(m-2)x^2+2(m-2)x-4≥0对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围已知cos^2﹡a—2msina-2m-2小于等于0,恒成立求实数m的取值范围 (m²+4m-5)x²+4(1-m)x+3>0对任意实数X恒成立,求实数m的取值范围对于任何实数x,一元二次不等式（2m-1)x平方+（m+1)x+（m+4)>0恒成立,求实数m的取值范围若关于x的方程sin^2x+4sinxcosx-2cos^2x+1+m=0有解,求实数m的取值范围若关于x的方程sin^2x+4sinxcosx=2cos^2x+1+m=0有解求实数m的取值范围