两个一元二次方程x²+kx-1=0与x²+x+k-2=0有且仅有一个相同的实数根,求k的值
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 01:18:45
两个一元二次方程x²+kx-1=0与x²+x+k-2=0有且仅有一个相同的实数根,求k的值
设公共根为m,则
m^2+km-1=0,
m^2+m+k=0,
两个等式相减,得到
(k-1)m-1-k=0
若k=1,则 m=1,从而两个方程相同,因此有两个相同的根,所以 k≠1
m=(k+1)/(k-1),
代入两个方程中的任意一个,得到
(k+1)^2/(k-1)^2+k(k+1)/(k-1)-1=0
(k+1)^2+k(k-1)(k+1)-(k-1)^2=0
k(k-1)(k+1)+4k=0
k[(k-1)(k+1)+4]=0
k(k^2-1+4)=0
k(k^2+3)=0
k=0,k^2+3≥0
所以k的值为0.
m^2+km-1=0,
m^2+m+k=0,
两个等式相减,得到
(k-1)m-1-k=0
若k=1,则 m=1,从而两个方程相同,因此有两个相同的根,所以 k≠1
m=(k+1)/(k-1),
代入两个方程中的任意一个,得到
(k+1)^2/(k-1)^2+k(k+1)/(k-1)-1=0
(k+1)^2+k(k-1)(k+1)-(k-1)^2=0
k(k-1)(k+1)+4k=0
k[(k-1)(k+1)+4]=0
k(k^2-1+4)=0
k(k^2+3)=0
k=0,k^2+3≥0
所以k的值为0.
两个一元二次方程x²+kx-1=0与x²+x+k-2=0有且仅有一个相同的实数根,求k的值
若一元二次方程X²+KX-1=0与X²+X+K-2=0有且仅有一个相同的实数根,求K的值及方程的相异
求一个一元二次方程题若关于X方程KX²-(2k-1)x+k=0有实数根,求K的取值范围
若一元二次方程x的平方+kx-1=0与x的平方+x+k-2=0有且只有一个相同的实数根,求k值及两方程相异的根.
已知关于X的一元二次方程kx的平方+2(k+1)*x+k=0有两个实数根,求K的取值范围
已知关于x的一元二次方程kx²+kx+½(k-1)=0有两个相等的实数根,求k的值
关于X的一元二次方程,KX²+(K-1)X+四分之一=0有两个不相等实数根,求K的取值范围.
已知关于x的一元二次方程kx²-2x+1=0有两个不相等的实数根,求k的取值范围.
若关于X的一元二次方程kX²-2X-1=0有两个不相等的实数根,求k的取值范围.
关于x的一元二次方程(k-1)x2+2kx+k+3=0有两个不相等的实数根,求k的最大整数值
1、关于X的一元二次方程KX²+2X+1=0有两个实数根,试求K的取值范围
已知关于x的一元二次方程x²-2x+k²-2k+2=0有两个实数根,求k²+1/k