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已知函数f(x)的定义域为{x/x属于实数,且x不等于0},对定义域内的任意x1,x2,都有f(x1乘x2)=f(x1)

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 08:47:02
已知函数f(x)的定义域为{x/x属于实数,且x不等于0},对定义域内的任意x1,x2,都有f(x1乘x2)=f(x1)+f(x2),
且当x大于1时,f(x)大于0,f(2)=1,求证;f(x)是偶函数
已知函数f(x)的定义域为{x/x属于实数,且x不等于0},对定义域内的任意x1,x2,都有f(x1乘x2)=f(x1)
f(2)=f(2.1)=f(2)+f(1)--->f(1)=0,f(-1)=0
f(-x)=f(-1)+f(x)=f(x)[其中x不为0的任意实数]
所以f(x)是偶函数