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如图,已知ab是圆o的直径,ae是弦,ef是切线,e是切点,af垂直ef,垂足为f.求证:ae平分角fab.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 08:33:57
如图,已知ab是圆o的直径,ae是弦,ef是切线,e是切点,af垂直ef,垂足为f.求证:ae平分角fab.
如图,已知ab是圆o的直径,ae是弦,ef是切线,e是切点,af垂直ef,垂足为f.求证:ae平分角fab.
证明:连结OE,
因为 EF是圆O的切线,
所以 OE垂直于EF,
因为 AF垂直于EF,
所以 OE//AF,
所以 角AEO=角FAE,
又因为 OA=OE,
所以 角AEO=角OAE,
所以 角FAE=角OAE,
所以 AE平分角FAB.