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已知关于X的方程X^2+(M+2)X+2m-1=0,用配方法证明,无论M取什么值方程总有两个不相等的实数根.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 17:30:34
已知关于X的方程X^2+(M+2)X+2m-1=0,用配方法证明,无论M取什么值方程总有两个不相等的实数根.
已知关于X的方程X^2+(M+2)X+2m-1=0,用配方法证明,无论M取什么值方程总有两个不相等的实数根.
证明:△=(m+2)^2-4(2m-1)=m^2-4m+8=(m-2)^2+4
因为 (m-2)^2>=0 ∴(m-2)^2+4>0
∴无论M取什么值方程总有两个不相等的实数根.