大师作文网顺义区2012届初三数学第一学期期末试题 第八题
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 12:36:29
顺义区2012届初三数学第一学期期末试题 第八题
答案：C
解析：
如图所示,过点C作CE//AO交OF于F点,交抛物线EOC于E点,且令OA与BC的交点为D.
由题意知,D点坐标为（3,0）,抛物线OBA的函数式为y=-1/2*(x-3)²+9/2,故B点坐标为（3,9/2）,所以BD长度为9/2.再由抛物线EOC和直线BC联立得,C点坐标为（3,-9/2）,所以DC=9/2.因此,BD=DC.
又因为两条抛物线是平移所得,所以OBD区域与EOF区域全等,又根据抛物线的对称性,可知,EOF区域的面积与COF区域相等.得出OBD区域与COF区域面积相等.因此阴影面积=OBD区域+ODC区域=COF区域+ODC区域=长方形ODCF=OD×DC=3× 9/2 =27/2.因此选C.
解析：
如图所示,过点C作CE//AO交OF于F点,交抛物线EOC于E点,且令OA与BC的交点为D.
由题意知,D点坐标为（3,0）,抛物线OBA的函数式为y=-1/2*(x-3)²+9/2,故B点坐标为（3,9/2）,所以BD长度为9/2.再由抛物线EOC和直线BC联立得,C点坐标为（3,-9/2）,所以DC=9/2.因此,BD=DC.
又因为两条抛物线是平移所得,所以OBD区域与EOF区域全等,又根据抛物线的对称性,可知,EOF区域的面积与COF区域相等.得出OBD区域与COF区域面积相等.因此阴影面积=OBD区域+ODC区域=COF区域+ODC区域=长方形ODCF=OD×DC=3× 9/2 =27/2.因此选C.
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