大师作文网函数f(x)=-1/2-a/4+acosx+(sinx)^2(0≤x≤π/2)的最大值为2,求实数a的值
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/22 13:32:01
函数f(x)=-1/2-a/4+acosx+(sinx)^2(0≤x≤π/2)的最大值为2,求实数a的值
f(x)=-(cosx)^2+acosx-a/4+1/2
=-[(cosx)^2-acosx]-a/4+1/2
=-[(cosx)^2-acosx+a^2/4]+a^2/4-a/4+1/2
=-(cosx-a/2)^2+a^2/4-a/4+1/2
=-(cosx-a/2)^2+1/4[a^2-a]+1/2
=-(cosx-a/2)^2+1/4[a^2-a+1/4]-1/16+1/2
=-(cosx-a/2)^2+1/4(a-1/2)^2-1/16+1/2
=-(cosx-a/2)^2+1/4(a-1/2)^2+7/16
因为f(x)=-A(平方,可变)+B(平方,不可变)+C(常数)
所以只有A足够小(即cosx-a/2足够小),Max[f(x)]=2
所以当且仅当x=π/2时 cosx-a/2足够小 为-a/2.
所以 -(-a/2)^2 +1/4(a-1/2)^2+7/16=2
-a^2/4+a^2/4-a/4+1/2=2
a/4=-3/2
a=-6
=-[(cosx)^2-acosx]-a/4+1/2
=-[(cosx)^2-acosx+a^2/4]+a^2/4-a/4+1/2
=-(cosx-a/2)^2+a^2/4-a/4+1/2
=-(cosx-a/2)^2+1/4[a^2-a]+1/2
=-(cosx-a/2)^2+1/4[a^2-a+1/4]-1/16+1/2
=-(cosx-a/2)^2+1/4(a-1/2)^2-1/16+1/2
=-(cosx-a/2)^2+1/4(a-1/2)^2+7/16
因为f(x)=-A(平方,可变)+B(平方,不可变)+C(常数)
所以只有A足够小(即cosx-a/2足够小),Max[f(x)]=2
所以当且仅当x=π/2时 cosx-a/2足够小 为-a/2.
所以 -(-a/2)^2 +1/4(a-1/2)^2+7/16=2
-a^2/4+a^2/4-a/4+1/2=2
a/4=-3/2
a=-6
函数f(x)=-1/2-a/4+acosx+(sinx)^2(0≤x≤π/2)的最大值为2,求实数a的值
函数f(x)=-1/2-a/4+acosx+(sinx)^2(0≤x≤π/2)的最大值为2,求实数a的值.
已知函数f(x)=-1/2-a/4+acosx+sin^2x(0≤x≤π/2)的最大值为2,求实数a的值.
已知函数f（X）=sin⒉x+acosx+5/8a-3/2,在0≤x≤π/2上的最大值为1,求实数a的值
已知函数y=sinx^2+acosx-a/2-3/2的最大值为1,求实数a的值
已知π/4≤x≤3π/4,f(x)=(1/2)cos2x+sinx+9/4,最大值为2,求实数a的值
已知函数f(x)=sin^2 x +a cosx-1/2在0≤x≤π/2的最大值为1,求实数a的值
求函数y=(sinx)^2+acosx+5/8a-3/2 (0≤x≤π/2) 的最大值
已知函数f(x)=sinx+acosx的图像经过点 (- π/3,0 ),求实数a的值
若函数f(x)=(a-1)^2-2sin^x-2acosx(0≤x≤π/2)的最小值是-2,求实数a的值,并求出f（x）
已知向量m=(sinx,A/2*cos2x) 向量n=(√3Acosx,1)(A>0)函数f(x)=m.n+2的最大值为
求函数f(x)=-cos²X+acosx+1/2-a/4,x∈[0,π/2] 的最大值