已知函数f(x)=-1/2-a/4+acosx+sin^2x(0≤x≤π/2)的最大值为2,求实数a的值.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 19:49:06

-1/2-a/4+acosx+sin^2x
=-1/2-a/4+acosx+1-cos^2x
=-cos^2x+acosx+1/2-a/4
=-(cosx+a/2)^2＋a^2/4-a/4+1/2
当－2＜＝a＜＝0时能达到 cosx+a/2＝0
最大值为 a^2/4-a/4+1/2＝2
整理得 a＾2－a－6＝0 a＝3,a＝－2 所以 a＝－2
所以｜a｜＞＝2
当a＞＝2时因为(0≤x≤π/2)
最大值为－（0＋a／2）＾2＋a^2/4-a/4+1/2＝2
整理得可得a＝－6 与 a＞＝2矛盾无解
当a＜＝－2时
最大值为－（1＋a／2）＾2＋a^2/4-a/4+1/2＝2
整理得－a／4－5／2＝0 a＝－10
所以 a的值为 2或－10
时间太晚了,计算可能有错,你自己再算一下,解题思路就是这样的

已知函数f(x)=-1/2-a/4+acosx+sin^2x(0≤x≤π/2)的最大值为2,求实数a的值. 已知函数f（X）=sin⒉x+acosx+5/8a-3/2,在0≤x≤π/2上的最大值为1,求实数a的值函数f(x)=-1/2-a/4+acosx+(sinx)^2(0≤x≤π/2)的最大值为2,求实数a的值函数f(x)=-1/2-a/4+acosx+(sinx)^2(0≤x≤π/2)的最大值为2,求实数a的值. 已知函数f(x)=sin^2 x +a cosx-1/2在0≤x≤π/2的最大值为1,求实数a的值已知函数f(x)=sin2x+acosx-1/2a-3/2,x∈R,若f(x)的最大值为1,求实数a的范围.第一个sin 若函数f(x)=(a-1)^2-2sin^x-2acosx(0≤x≤π/2)的最小值是-2,求实数a的值,并求出f（x）急!在线等若函数f(x)=(a-1)^2-2sin^x-2acosx(0≤x≤π/2)的最小值是-2,求实数a的值,并若函数f(x)=(a-1)^2-2sin^2x-2acosx（0≤x≤派/2）的最小值是－2 求实数a的值,并求出此时f 已知函数f(x)=sin^2x+acosx+5a/8-3/2,a∈R.当a=1,求函数f(x)的最大值已知函数f(x)=x^2lga+2x+4lga最大值为3,求实数a的值求函数f(x)=-cos²X+acosx+1/2-a/4,x∈[0,π/2] 的最大值