大师作文网已知椭圆C的中心在坐标原点焦点在y轴上,离心率为√2/2,以其短轴的一个顶点及两焦点为顶点三角形面积=0.5
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/23 00:37:36
已知椭圆C的中心在坐标原点焦点在y轴上,离心率为√2/2,以其短轴的一个顶点及两焦点为顶点三角形面积=0.5
1）求椭圆方程
2）若存在过点p（0,m）的直线l与椭圆交与相异两点A,B,满足AP向量=λPB向量,OA向量+λOB向量=4OP向量,求λ值及m的取值范围
1）求椭圆方程
2）若存在过点p（0,m）的直线l与椭圆交与相异两点A,B,满足AP向量=λPB向量,OA向量+λOB向量=4OP向量,求λ值及m的取值范围
（1）易得椭圆方程为
2X^2+Y^2=1
⑵
设A(X1,Y1) B(X2,Y2)
由向量AP=λ向量PB
-X1=λX2
m-Y1=λ(Y2-m)
由向量OA+λ向量OB=4向量OP
X1+λX2=0
Y1+λY2=4m
联立以上4式
λ=3
即 X1^2=9X2^2 Y1^2=(4m-3Y2)^2 ①
由椭圆方程
2X1^2+Y1^2=1 2X2^2+Y2^2=1
将①代入解得
2m^2-3mY2+1=0
Y2=(2m^2+1)/3m
由于Y2∈[-1,1]
(2m^2+1)/3m∈[-1,1]
解得
m∈[-1,-1/2]∪[1/2,1]
【【不清楚,再问；满意,祝你好运开☆!】】
再问： 额 答案是（-1，-0.5】u【0.5,1）
2X^2+Y^2=1
⑵
设A(X1,Y1) B(X2,Y2)
由向量AP=λ向量PB
-X1=λX2
m-Y1=λ(Y2-m)
由向量OA+λ向量OB=4向量OP
X1+λX2=0
Y1+λY2=4m
联立以上4式
λ=3
即 X1^2=9X2^2 Y1^2=(4m-3Y2)^2 ①
由椭圆方程
2X1^2+Y1^2=1 2X2^2+Y2^2=1
将①代入解得
2m^2-3mY2+1=0
Y2=(2m^2+1)/3m
由于Y2∈[-1,1]
(2m^2+1)/3m∈[-1,1]
解得
m∈[-1,-1/2]∪[1/2,1]
【【不清楚,再问；满意,祝你好运开☆!】】
再问： 额 答案是（-1，-0.5】u【0.5,1）
已知椭圆C的中心在坐标原点焦点在y轴上,离心率为√2/2,以其短轴的一个顶点及两焦点为顶点三角形面积=0.5
椭圆C的中心在坐标轴原点O,焦点在y轴上,离心率为根号2/2,以短轴的一个端点与两焦点为顶点的三角形的面积为1/2.
已知中心在坐标原点,焦点F1、F2在x轴上的椭圆C离心率为（√3）/2,抛物线x^2=4y的焦点是椭圆的一个顶点.
已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,离心率e=1/2,一个顶点的坐标为（0,根号3）
已知椭圆C的中心在原点焦点在x轴上离心率e=1/2一个顶点的坐标为(0,根号3)
已知中心在坐标原点,焦点F1、F2再x轴上的椭圆C的离心率为根号3/2,抛物线X^2=4y的焦点是椭圆C的一个顶点 （
已知中心在坐标原点,焦点F1、F2再x轴上的椭圆C的离心率为根号3、2,抛物线X^2=4y的焦点是椭圆C的一个顶点
设椭圆c的中心在原点,焦点在y轴上,离心率为根号2/2.其中一个顶点的坐标是（1.0）
已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,它的一个顶点恰好是抛物线Y=1/4X2的焦点,离心率为(2根号5)/5!求椭圆的标
已知椭圆M的中心为坐标原点,且焦点在x轴上,若M的一个顶点恰好是抛物线y²=8x的焦点,M的离心率e=1/2
已知椭圆 的中心在坐标原点，焦点在 轴上，离心率为 ，且过双曲线 的顶点．
已知椭圆的中心在坐标原点,长轴在X轴上,一个顶点是抛物线y平方=16x的焦点,离心率为跟3/2,求椭圆方程