大师作文网如图，⊙O中，直径CD⊥弦AB于E，AM⊥BC于M，交CD于N，连AD．
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/28 19:20:49
如图，⊙O中，直径CD⊥弦AB于E，AM⊥BC于M，交CD于N，连AD．
（1）求证：AD=AN；
（2）若AB=4
（1）求证：AD=AN；
（2）若AB=4
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（1）证明：∵∠BAD与∠BCD是同弧所对的圆周角，
∴∠BAD=∠BCD，
∵AE⊥CD，AM⊥BC，
∴∠AMC=∠AEN=90°，
∵∠ANE=∠CNM，
∴∠BCD=∠BAM，
∴∠BAM=BAD，
在△ANE与△ADE中，
∵
∠BAM=∠BAD
AE=AE
∠AEN=∠AED，
∴△ANE≌△ADE，
∴AD=AN；
（2）∵AB=4
2，AE⊥CD，
∴AE=2
2，
又∵ON=1，
∴设NE=x，则OE=x-1，NE=ED=x，r=OD=OE+ED=2x-1
连结AO，则AO=OD=2x-1，
∵△AOE是直角三角形，AE=2
2，OE=x-1，AO=2x-1，
∴（2
2）2+（x-1）2=（2x-1）2，解得x=2，
∴r=2x-1=3．
∴∠BAD=∠BCD，
∵AE⊥CD，AM⊥BC，
∴∠AMC=∠AEN=90°，
∵∠ANE=∠CNM，
∴∠BCD=∠BAM，
∴∠BAM=BAD，
在△ANE与△ADE中，
∵
∠BAM=∠BAD
AE=AE
∠AEN=∠AED，
∴△ANE≌△ADE，
∴AD=AN；
（2）∵AB=4
2，AE⊥CD，
∴AE=2
2，
又∵ON=1，
∴设NE=x，则OE=x-1，NE=ED=x，r=OD=OE+ED=2x-1
连结AO，则AO=OD=2x-1，
∵△AOE是直角三角形，AE=2
2，OE=x-1，AO=2x-1，
∴（2
2）2+（x-1）2=（2x-1）2，解得x=2，
∴r=2x-1=3．
如图，⊙O中，直径CD⊥弦AB于E，AM⊥BC于M，交CD于N，连AD．
如图,圆O中,直径CD垂直弦AB于E,AM垂直BC于M,交CD于N,连AD
如图，在⊙O中，弦CD垂直于直径AB．M是OC的中点，AM的延长线交⊙O于E，DE交BC于N．求证：BN=CN．
已知：如图,△ABC内接于圆O,直径CD⊥AB,垂足为E,弦BF交CD于点M,交AC于点N,且BF=AC,连结AD,AM
如图，AB是⊙O的直径，C、E是圆周上关于AB对称的两个不同点，CD∥AB∥EF，BC与AD交于M，AF与BE交于N．
如图，AB为⊙O的直径，CE⊥AD于E，连BE，CD＝CB．
已知：如图，⊙O的直径PQ分别交弦AB，CD于点M，N，AM=BM，AB∥CD．
如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点M，过点B作BE∥CD，交AC的延长线于点E，连结BC．
如图,四边形ABCD中,AB=CD,E、F分别为AD、BC的中点,连接EF,作直线MN交AB于M,交CD于N,交EF于O
如图，已知AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，延长BC至D，使CD=BC，CE⊥AD于E，BE交⊙O于F，AF交CE于P，
如图，AM是⊙O的直径，过⊙O上一点B作BN⊥AM，垂足为N，其延长线交⊙O于点C，弦CD交AM于点E．
如图AB是圆o直径,BC是弦,CD切圆o于C,AD⊥CD交BC延长线于E,AE=8cm,求AB的长