大师作文网已知关于x的三次多项式除以x²-1,余式是4x+4,除以x²-4时,余式是7x+13.
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/07 03:38:36
已知关于x的三次多项式除以x²-1,余式是4x+4,除以x²-4时,余式是7x+13.
求这个三次多项式,并因式分解
求这个三次多项式,并因式分解
设多项式除以 x^2-1 的商为 ax+b 【∵多项式为三次式,除以二次式以后商只能是一次式】 ；除以 x^2-4 的商为 cx+d
则 (x^2-4)(cx+d)+7x+13=(ax+b)(x^2-1)+4x+4
=> cx^3-4cx+dx^2-4d+7x+13=ax^3+bx^2-ax-b+4x+4
=> cx^3+dx^2+(7-4c)x+(13-4d) =ax^3+bx^2+(4-a)x+(4-b)
=> c=a ； d=b；7-4c=4-a ；13-4d=4-b
=> a=c=1 ,b=d=3
所以,这个三次多项式为 x^3+3x^2+3x+1 因式分解,原式=（x+1)^3
则 (x^2-4)(cx+d)+7x+13=(ax+b)(x^2-1)+4x+4
=> cx^3-4cx+dx^2-4d+7x+13=ax^3+bx^2-ax-b+4x+4
=> cx^3+dx^2+(7-4c)x+(13-4d) =ax^3+bx^2+(4-a)x+(4-b)
=> c=a ； d=b；7-4c=4-a ；13-4d=4-b
=> a=c=1 ,b=d=3
所以,这个三次多项式为 x^3+3x^2+3x+1 因式分解,原式=（x+1)^3
已知关于x的三次多项式除以x²-1,余式是4x+4,除以x²-4时,余式是7x+13.
已知关于x的三次多项式除以x平方-1时,余式是2x-5；除以x平方-5时,余式是-3x+4,求这个三次多项式
已知关于x的三次多项式f(x)除以x^2-1,余式是2x-5;除以x^2-4,余式是-3x+4,求这个三次多项式
已知关于x的三次多项式除以x2-1,余式是4x+4;除以x2-4时,余式是7x+13,求这个三次多项式.并因式分解
已知关于x的三次多项式除以x²-1,余式是3x+5;除以x²-4时,余式是﹣3x+4,求这个三次多项
一个三次多项式除以x方-x+2余数为5x+4,除以x方+x-1的余数为12x-4,求该多项式
已知多项式6x^5-15x^4+3x^3-3x^2+x+1除以3x^2的余式是x+1,求商式
化简：(x+2)除以(x的平方-2x)-[(x-1)除以(x的平方-4x+4)]除以[(x-4)除以(x的三次方-2*x
一个三次多项式,除以(x^2-x+2)余数为(5x+4),除以(x^2+x-1)余数为(12x-1),求这个多项式.
计算：4x的三次方除以（-2x）²-（2x²-x）/（1/2x）
4x三次除以(-2x)平方-(2x平方-x)除以(1/2x)
若三次多项式f(x)除以x^2-1所得余数为2x+1,除以x^2-4的余数为6x-1,试求此三次多项式f(x).