已知等比数列{an}的前n项和为Sn=a*2^n+b,且a1=3.设bn=n/an,求数列{bn}的前n项和Tn
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 05:44:26
已知等比数列{an}的前n项和为Sn=a*2^n+b,且a1=3.设bn=n/an,求数列{bn}的前n项和Tn
Sn=a2^n+b
a1=2a+b=3
a1+a2=4a+b,所以a2=2a
a1+a2+a3=8a+b.所以a3=4a
因为数列是等比数列,则a2/a1=a3/a2
a=3,b=-3
an=3*2^(n-1)
用错位相减法:
bn=(2/3)*n/2^n
Tn=(2/3)*[1/2+2/2^2+...+n/2^n]
Tn/2=(2/3)*[[1/2^2+2/2^3+...+(n-1)/2^n+n/2^(n+1)]
相减得:
Tn/2=(2/3)*[1/2+1/2^2+...+1/2^n-n/2^(n+1)]
Tn=(4/3)*[1-(2+n)/2^(n+1)]
a1=2a+b=3
a1+a2=4a+b,所以a2=2a
a1+a2+a3=8a+b.所以a3=4a
因为数列是等比数列,则a2/a1=a3/a2
a=3,b=-3
an=3*2^(n-1)
用错位相减法:
bn=(2/3)*n/2^n
Tn=(2/3)*[1/2+2/2^2+...+n/2^n]
Tn/2=(2/3)*[[1/2^2+2/2^3+...+(n-1)/2^n+n/2^(n+1)]
相减得:
Tn/2=(2/3)*[1/2+1/2^2+...+1/2^n-n/2^(n+1)]
Tn=(4/3)*[1-(2+n)/2^(n+1)]
已知等比数列{an}的前n项和为Sn=a*2^n+b,且a1=3.设bn=n/an,求数列{bn}的前n项和Tn
已知数列{an}的前N项和为Sn 且an+1=Sn-n+3,a1=2,设Bn=n/Sn-n+2前N项和为Tn 求证Tn
已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,a(n+1)=1+2Sn.设bn=n/an,求证:数列{bn}的前n项和Tn
已知数列an的前n项和Sn=n^2,设bn=an/3^n,记数列bn的前n项和为Tn.
已知数列{an}的前n项和sn=n^2,设bn=an/3^n,记数列{bn}的前n项和为Tn
已知数列an的前n项和Sn=n^2,设bn=an/3n,记数列bn的前n项和为Tn
设数列{an}的前n项和为Sn,且sn=n*n-4n+4,设Bn=An/2的n次方,则数列{Bn}的前n项和Tn为?
已知数列an满足bn=an-3n,且bn为等比数列,求an前n项和Sn
数列{an}的前n项和为Sn=3an+2 设bn=n 求数列{an·bn}的和Tn
已知数列{an}的前n项和为Sn,且对任意n属于N+有an+Sn=n,设Cn=n(1-bn)求数列{Cn}的前n项和Tn
设数列an的前n项和为Sn,且Sn=n^2-4n+4,bn=an/2^n,求bn的前n项和Tn,能用错位相减么?
设bn=(an+1/an)^2求数列bn的前n项和Tn