雅克比矩阵的行列式一定是正的么?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 22:58:59

雅克比矩阵的行列式一定是正的么?

显然不一定是正的,可以举出很多例子,甚至有些变换雅克比行列式是0.积分的计算是取雅克比行列式绝对值的.
比如前几天刚做的一道题,用到变换u=x^2/y,v=y^2/x,把x、y反解出来,最后雅克比行列式应该是
(-1/3).但是用这个算积分,面积元变换时雅克比行列式要取绝对值,最后dxdy=1/3dudv,没有负号.

雅克比矩阵的行列式一定是正的么? 矩阵满秩满秩矩阵的行列式一定不等于零吗? 如果一个矩阵是正定的,那么对应的行列式是否是正的? A是行列式等于-1的正交矩阵,则（）一定是A的特征值分块矩阵的行列式可逆矩阵行列式不为零,可逆矩阵一定可化为单位矩阵,进行初等变换矩阵是等价的啊! 行列式、矩阵、向量的区别是：行列式是?；矩阵是?；向量是? 一个矩阵行列式的行列式是什么? 若矩阵为正定矩阵则它的行列式一定大于零对吗矩阵的行列式的定义矩阵乘积的行列式等于矩阵行列式的乘积? 矩阵的行列式相加问题,