已知a为实数,f(x)=a-2/(2^x+1)(x为R) 当f(x)是奇函数时,若方程f(x)的反函数=log2(x+t
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 12:31:21
已知a为实数,f(x)=a-2/(2^x+1)(x为R) 当f(x)是奇函数时,若方程f(x)的反函数=log2(x+t)总有实数根,求实数t的取值范围.
由f(x)是奇函数可得
f(0)=0故a=1;
再求y=f(x)的反函数过程不赘述
y=log2(1+x)/(1-x)
也就是说在满足其定义域 x∈(-1,1)∩(-t,∞) (这个是最后要确定的!非常重要)
在满足上述定义域之后题目可以化为
对于任意的x,t=(x^2+1)/(1-x)都满足,也就是求t的范围了,看定义域的第一个我们很快可以确定t的范围求个导t`=(1+2x-x^2)/(1-x)^2 极值是x=1-√2时取得故t的范围可知t∈[2√2-2,∞)
根据定义域的性质得x∉∅
所以得到的t的范围就是[2√2-2,1]
能否等于1有待商榷但是对于高中来说似乎是可取可不取的,具体请问老师怎么判
f(0)=0故a=1;
再求y=f(x)的反函数过程不赘述
y=log2(1+x)/(1-x)
也就是说在满足其定义域 x∈(-1,1)∩(-t,∞) (这个是最后要确定的!非常重要)
在满足上述定义域之后题目可以化为
对于任意的x,t=(x^2+1)/(1-x)都满足,也就是求t的范围了,看定义域的第一个我们很快可以确定t的范围求个导t`=(1+2x-x^2)/(1-x)^2 极值是x=1-√2时取得故t的范围可知t∈[2√2-2,∞)
根据定义域的性质得x∉∅
所以得到的t的范围就是[2√2-2,1]
能否等于1有待商榷但是对于高中来说似乎是可取可不取的,具体请问老师怎么判
已知a为实数,f(x)=a-2/(2^x+1)(x为R) 当f(x)是奇函数时,若方程f(x)的反函数=log2(x+t
已知A为实数,f(x)=a-2/(2^x+1).当f(x)是奇函数时,若方程f(x)反函数=log2(x+t)总有实数根
已知f(x)是实数集R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=log2(x+a);(1)求a(2)求f(x)的解析式
已知a.b属于R,f(x)为奇函数,且f(2x)=(aX4^x+a-2)/(4^x+b.求f(x)的反函数及其定义域
已知定义域为R的f(x)是奇函数,当x>=0时,f(x)=|x-a^2|-a^2,且对x∈R,恒有f(x+1)>=f(x
已知定义域为R的函数f(x)=(-2(x)+b)/(2(x+1)+a) 是奇函数 若f( t(2) -2t)+f(t(2
设a∈R,f(x)为奇函数,且f(2x)=[a4^x+a-2]/[(4^x)+1],求f(x)的反函数
设a∈R,f(x)为奇函数,且f(2x)=(a4*x+a-2)/(4*x+1),求f(x)的反函数.
设x属于R,f(x)为奇函数,且f(2x)=(a*4^x+a-2)/4^x+1 (1)求函数的反函数g(x)
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=log2(x+1)(2是底数).若f(m)
已知定义域为R的奇函数f(x)的导函数f′(x),当x≠0时,f′(x)+f(x)/x>0若a=1/2f(1/2)
已知函数f(x)在R上为奇函数,当x大于等于0时,f(x)=x2+4x.若f(a2-2)+f(a)