大师作文网帮我把这数学题解释清楚了
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/25 04:36:37
帮我把这数学题解释清楚了
. 如图,在一个正方形的工件中心挖去一个小正方形（小正方形的四边与大正方形的四边分别平行）,留下一个“方环”,现在要想求这个方环的面积,但只准测量一次（即只准测一条线段的长）,你能办到吗?请叙述你的方法：答案：作正方形ABCD的外接圆,连接AO,过点E作AO的垂线交圆O于M、N,只测量线段MN的长度就能知道这个方环的面积（为什么）.
. 如图,在一个正方形的工件中心挖去一个小正方形（小正方形的四边与大正方形的四边分别平行）,留下一个“方环”,现在要想求这个方环的面积,但只准测量一次（即只准测一条线段的长）,你能办到吗?请叙述你的方法：答案：作正方形ABCD的外接圆,连接AO,过点E作AO的垂线交圆O于M、N,只测量线段MN的长度就能知道这个方环的面积（为什么）.
因为：
1,AO与MN互相平分,MN长度等于2*EN
△ENO是直角三角形,所以EN²=NO²-EO²
2,方环面积=AD²-EH²
3,AD²=2*AO²=2NO²
EH²=2*EO²
4,所以方环面积=2（NO²-EO²）=2EN²=1/2MN²
1,AO与MN互相平分,MN长度等于2*EN
△ENO是直角三角形,所以EN²=NO²-EO²
2,方环面积=AD²-EH²
3,AD²=2*AO²=2NO²
EH²=2*EO²
4,所以方环面积=2（NO²-EO²）=2EN²=1/2MN²