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已知-5≤x≤7/9,求x取何值时|x-1|-|x+3|取最大值与最小值

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 23:23:23
已知-5≤x≤7/9,求x取何值时|x-1|-|x+3|取最大值与最小值
要求完整的答案
已知-5≤x≤7/9,求x取何值时|x-1|-|x+3|取最大值与最小值

首先要分类讨论
当-5≤x≤-3,原式=4
当-3≤x≤7/9,原式=-2x-2
又-32/9≤-2x-2x≤4
所以最大值=2
最小值=-32/9
再问: 2可以么= = x≤7/9,2明显超了吧
再答: sorry,刚刚糊涂
原式的最大值是4,此时-5≤x≤-3(即在这个范围里的x都可以)
原式的最小值是-32/9,此时x=7/9

这道题的主要思路就是零点分段法