高中数学:等差数列的前n项和!求高手详解
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 19:24:19
高中数学:等差数列的前n项和!求高手详解
已知等差数列{an}满足 a3=7,a5+a7=26,{an}的前n项和为Sn. (1)求an及Sn; (2)令bn=1/((an)^2-1) (n€N*),求数列{bn}的前n项和Tn
已知等差数列{an}满足 a3=7,a5+a7=26,{an}的前n项和为Sn. (1)求an及Sn; (2)令bn=1/((an)^2-1) (n€N*),求数列{bn}的前n项和Tn
a7-a5=a5-a3
a5+a7-a3
=a7+a7-a5
=2*a7-a5
=26-7
=19
解方程组2*a7-a5=19,a5+a7=26
得a5=11,a7=15
所以an=2n+1,a1=3,d=2
Sn=n*a1+n(n-1)*d/2
=3n+n(n-1)
=n^2+2n
bn=1/((an)^2-1)
=1/4*(1/n)*[1/(n+1)]
这里(1/n)*[1/(n+1)]=1/n-1/(n+1)
所以Tn=1/4*[1-1/2+1/2-1/3+...+1/n-1/(n+1)]
=1/4*[1-1/(n+1)]
=1/4*n/(n+1)
a5+a7-a3
=a7+a7-a5
=2*a7-a5
=26-7
=19
解方程组2*a7-a5=19,a5+a7=26
得a5=11,a7=15
所以an=2n+1,a1=3,d=2
Sn=n*a1+n(n-1)*d/2
=3n+n(n-1)
=n^2+2n
bn=1/((an)^2-1)
=1/4*(1/n)*[1/(n+1)]
这里(1/n)*[1/(n+1)]=1/n-1/(n+1)
所以Tn=1/4*[1-1/2+1/2-1/3+...+1/n-1/(n+1)]
=1/4*[1-1/(n+1)]
=1/4*n/(n+1)
高中数学:等差数列的前n项和!求高手详解
高中数学:等差数列的前n项和!求完全详解!
等差数列前n项和的性质!求完全详解!
高中数学等差数列与前n项和
等差数列的前n项和(高中数学题目)
求高中数学必修5等差数列的前N项和习题答案【习题2.3】
高中数学已知两个等差数列的前N 项和的比怎么求通项公式的比?
等差数列{an}的前n项和Sn=n^2+3n 则此数列的公差d?求详解
已知等差数列an=2n-1,若数列bn=an+q^an,求数列{bn}的前n项和Sn,求详解
等差数列的前n项和 习题求书面解答
求等差数列前N项和的公式是什么
一个等差数列的前n项和为30,前2n项和为100,那么前3n项和为多少?要详解答案!