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已知:如图,BE平分角ABC,CE平分角ACD且交BE于点E.求证:AE平分角FAC

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/20 16:36:43
已知:如图,BE平分角ABC,CE平分角ACD且交BE于点E.求证:AE平分角FAC
 
已知:如图,BE平分角ABC,CE平分角ACD且交BE于点E.求证:AE平分角FAC
证明:
过E点分别作EM⊥BF于M,FN⊥BD于N,EO⊥AC于O
∵BE平分∠ABC
∴EM=EN(角平分线上的点到角两边距离相等)
∵CE平分∠ACD
∴EO=EN
∴EM=EO
∴AE平分∠FAC(到角两边相等的点在角的平分线上)