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已知A、B、C三点的坐标分别是A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),其中π/2<α<π.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 07:12:56
已知A、B、C三点的坐标分别是A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),其中π/2<α<π.
向量AC•向量BC=-1,求cosα
已知A、B、C三点的坐标分别是A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),其中π/2<α<π.
向量AC=(cosa-3,sina-0)
向量BC=(cosa-0,sina-3)
so
(cosa-3,sina-0)(cosa-0,sina-3)=-1
=>(cosa)^2-3cosa+(sina)^2-3sina=-1
=>sina+cosa=2/3
(sina)^2+(cosa)^2=1
=>cosa=(2-√14)/6-------π/2<α<π