已知A、B、C三点的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),α∈(π2,3π2).
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 19:23:21
已知A、B、C三点的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),α∈(
,
)
π |
2 |
3π |
2 |
(1)∵|
AC|=|
BC|,
∴
(3−cosα)2+(0−sinα)2=
(0−cosα)2+(3−sinα)2化简得tanα=1
∵α∈(
π
2,
3π
2).
∴α=
5π
4.
(2)∵
AC•
BC=−1,
∴(cosα-3,sinα)•(cosα,sinα-3)=-1,
∴sinα+cosα=
2
3
∴2sinαcosα=−
5
9,
∴
2sin2α+sin2α
1+tanα=
2sinαcosα(sinα+cosα)
sinα+cosα=2sinαcosα=−
5
9.
AC|=|
BC|,
∴
(3−cosα)2+(0−sinα)2=
(0−cosα)2+(3−sinα)2化简得tanα=1
∵α∈(
π
2,
3π
2).
∴α=
5π
4.
(2)∵
AC•
BC=−1,
∴(cosα-3,sinα)•(cosα,sinα-3)=-1,
∴sinα+cosα=
2
3
∴2sinαcosα=−
5
9,
∴
2sin2α+sin2α
1+tanα=
2sinαcosα(sinα+cosα)
sinα+cosα=2sinαcosα=−
5
9.
已知A、B、C三点的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),α∈(π2,3π2).
已知点A、B、C的坐标分别为A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),α∈(π/2,3π/2)
已知A,B,C三点的坐标分别是A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),其中π2<α<3π2.
已知A、B、C三点坐标分别是A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),其中π/2
已知A、B、C三点的坐标分别是A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),其中π/2<α<π.
已知ABC三点的坐标分别为A(3,0)B(0,3)C(cosα,sinα),α属于(π/2,3π/2),若AC向量·BC
已知ABC的坐标分别为A(3,0)B(0,3)C(cosα,sinα),α∈(π/2,3π/2),
已知点A,B,C的坐标分别为A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα﹚,α∈(∏/2,3∏/2)
已知A、B、C三点的坐标分别是A(3,0),B(0,3)C(sinα,cosα),其中π∕2<α<3π∕2.
已知A、B、C三点的坐标分别是A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),若|向量AC|=|向量BC|,求α的
已知ABC的坐标分别为A(3,0)B(0,3)C(cosα,sinα),α∈(π/2,3π/2),(1)若|向量AC|=
已知ABC的坐标分别为A(3,0)B(0,3)C(cosα,sinα),α∈(π/2,3π/2),若向量AC乘以向量BC