已知x1,x2是方程2x²-3x-1=0的两根,求下列个式的值
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 16:43:00
已知x1,x2是方程2x²-3x-1=0的两根,求下列个式的值
(1)x1²+x2²;(2)1/x1+1/x2;(3)x1四次方+x1²x2²+x2四次方;(4)(x1+1/x2)(x2+1/x1)
(1)x1²+x2²;(2)1/x1+1/x2;(3)x1四次方+x1²x2²+x2四次方;(4)(x1+1/x2)(x2+1/x1)
解
x1,x2是方程的根
∴x1+x2=3/2
x1x2=-1/2
∴x1²+x2²
=(x1+x2)²-2x1x2
=(3/2)²+2×(1/2)
=9/4+1
=13/4
(2)
1/x1+1/x2
=(x1+x2)/(x1x2)
=(3/2)×(-2)
=-3
(3)
x1^4+x1²x2²+x2^4
=(x1²+x2²)²-2x1²x2²+x1²x2²
=(x1²+x2²)²-(x1x2)²
=(13/4)²-(-1/2)²
=169/16-1/4
=165/4
(4)
(x1+1/x2)(x2+1/x1)
=x1x2+1+1+1/x1x2)
=(-1/2+2-2)
=-1/2
x1,x2是方程的根
∴x1+x2=3/2
x1x2=-1/2
∴x1²+x2²
=(x1+x2)²-2x1x2
=(3/2)²+2×(1/2)
=9/4+1
=13/4
(2)
1/x1+1/x2
=(x1+x2)/(x1x2)
=(3/2)×(-2)
=-3
(3)
x1^4+x1²x2²+x2^4
=(x1²+x2²)²-2x1²x2²+x1²x2²
=(x1²+x2²)²-(x1x2)²
=(13/4)²-(-1/2)²
=169/16-1/4
=165/4
(4)
(x1+1/x2)(x2+1/x1)
=x1x2+1+1+1/x1x2)
=(-1/2+2-2)
=-1/2
已知x1,x2是方程2x²-3x-1=0的两根,求下列个式的值
已知x1,x2是方程x^2-4x+2=0的两根,求下列代数式的值:x1^2-3x1+x2
已知x1、x2是方程x^2+6x+3=0的两实数根,试求下列代数式的值(1)x1^2+x2^2(2)x2/x1+x1/x
已知x1 x2是方程2x的平方+3x-1=0的两根,不解方程求:2x1²+x1x2-3x2²
已知x1,x2是方程2x^2+3x—1=0的两根,不解方程,求下列代数式的值:
已知x1+x2是方程x-2x-2=0的两实数根 不解方程求下列各式的值 1)x2+2/x1 2)1/x2=1/x1
已知x1,x2是方程x²-4x+2=0的两根,求:1/x1+1/x2
方程3x²-x-1=0的两根x1,x2,求下列式子的值 (1) |x1-x2| ←这是绝对值
已知方程3X+2X-3=0的两根为X1、X2,求下列代数式的值. 1、X1-X2 2、(3X1^2+3X1-3)(3X2
已知x1、x2是方程x²-3x+1=0的两根,求4x1²+12X2+11的值.
已知x1、x2是方程x^2+3x+1=0的两实数根,求x1^3+8x2+20的值.
已知x1x2是方程2x^+4x-1=0的两根,求下列各式的值,1.(x1+2)(x2+2) 2.x2/x1+x1/x2