若tan(α+β)=2tanα,求证3sinβ=sin(2α+β)
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 02:36:22
若tan(α+β)=2tanα,求证3sinβ=sin(2α+β)
因为tan(α+β)=2tanα=sin(α+β)/cos(α+β)=2sinα/cosα
所以sin(α+β)*cosα = 2cos(α+β)sinα
3sinβ = 3sin(α+β-α) = 3sin(α+β)cosα - 3cos(α+β)sinα
= 6cos(α+β)sinα - 3cos(α+β)sinα
= 3cos(α+β)sinα
sin(2α+β) = sin(α+β + α) = sin(α+β)cosα + cos(α+β)sinα
= 2cos(α+β)sinα + cos(α+β)sinα
= 3cos(α+β)sinα
所以
3sinβ=sin(2α+β)
证毕
所以sin(α+β)*cosα = 2cos(α+β)sinα
3sinβ = 3sin(α+β-α) = 3sin(α+β)cosα - 3cos(α+β)sinα
= 6cos(α+β)sinα - 3cos(α+β)sinα
= 3cos(α+β)sinα
sin(2α+β) = sin(α+β + α) = sin(α+β)cosα + cos(α+β)sinα
= 2cos(α+β)sinα + cos(α+β)sinα
= 3cos(α+β)sinα
所以
3sinβ=sin(2α+β)
证毕
若tan(α+β)=2tanα,求证3sinβ=sin(2α+β)
已知:tan(α+β)=2tanα.求证:3sinβ=sin(2α+β).
已知tan(α+β)=2tanβ,求证:3sinα=sin(α+2β)
已知sin(2α+β)+2sinβ=0.求证tanα=3tan(α+β
已知2sinβ=sin(2α+β)求证tan(α+β)=3tanα
已知sinβ=2sin(2α+β),求证 tan(α+β)=-3tanα
sin(2α+β)=3sinβ,tanα=1,求tanβ
已知sinα=2sinβ,tanα=3tanβ,求cosα
已知sin(2α+β)=5sinβ,求证:2sin(α+β)=3tanα
已知sinβ=2sin(2α+β),求证:tan(α+β)=-3tanα
若α β是锐角tanβ=sinα -cosα / sinα + cosα 求证sinα -cosα=根号2sinβ
问几道高中三角函数题1、求证:tanα*sinα/(tanα-sinα)=(tanα+sinα)/tanα*sinα2、